$\frac{-30x^{3}y}{6xy}$ এর মান কত?

বীজগণিতীয় রাশির ভাগ করার সময় প্রথমে সাংখ্যিক সহগগুলো ভাগ করতে হয় এবং তারপর চলকগুলো (variable) ভাগ করতে হয়।

প্রদত্ত রাশিটি হলো: \(\frac{-30x^3y}{6xy}\)

ধাপ ১: সাংখ্যিক সহগ ভাগ করা।

লব (numerator) এর সাংখ্যিক সহগ হলো \(-30\) এবং হর (denominator) এর সাংখ্যিক সহগ হলো \(6\)।

সুতরাং, \(\frac{-30}{6} = -5\)

ধাপ ২: \(x\) চলক ভাগ করা।

লবে আছে \(x^3\) এবং হরে আছে \(x\)। ভাগের ক্ষেত্রে একই ভিত্তির (base) চলকের পাওয়ার (exponent) বিয়োগ হয়, অর্থাৎ, \(a^m \div a^n = a^{m-n}\)।

সুতরাং, \(\frac{x^3}{x} = x^{3-1} = x^2\)

ধাপ ৩: \(y\) চলক ভাগ করা।

লবে আছে \(y\) এবং হরে আছে \(y\)।

সুতরাং, \(\frac{y}{y} = y^{1-1} = y^0 = 1\)

ধাপ ৪: প্রাপ্ত ফলগুলোকে একত্রিত করা।

এখন ধাপ ১, ২ এবং ৩ থেকে প্রাপ্ত ফলগুলোকে গুণ করে পাই:

\(-5 \times x^2 \times 1 = -5x^2\)

সুতরাং, \(\frac{-30x^3y}{6xy}\) এর মান হলো \(-5x^2\)।